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YK7 + 005?YK 7 + 107

发布时间:2019-05-15 录入:小编 点击:
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顺序统计在现代统计推理中起着重要作用。这是因为一些属性不依赖于矩阵的分布,计算量小并且使用方便。
很容易找到离散随机变量的顺序统计分布。在这项工作中,我们分析了一些连续的随机变量。为方便起见,假设随机变量X是连续随机变量。
首先,让我们定义基本概念:X1,...,Xn是总体的样本,样本的第i个统计阶数,X(i)。这是示例函数假设样本得到了一个。当组观察x1,... x n时,它们被组织为小到x(1))x(2)...... ...... x(n)。(I)是X(i)的观测值。
设(X1,...,Xn)为样本的阶数统计量,X1为样本的最小阶统计量,Xn为样本的最大阶统计量。
其次,在主命题全局密度函数p(x)的情况下,使用“概率元素”方法可以容易地导出某些阶统计量的密度函数。
如您所知,连续随机变量适合小间隔(x,x + dx)的概率为P(x#65533;这里,由于o(dx)是大于dx的轨迹量,因此p(x)dx是被称为X的概率元素的最左边概率的主要部分。
相反,如果存在函数p(x),则p(x)是X的密度函数,使得满足上述等式。
该密度函数搜索方法称为“概率元素方法”。
该方法也适用于多维联合密度应用。以下随机元素方法用于查找各种度数统计的密度函数。
设X 1,...,X n为分布函数F(x)的密度样本,密度函数p(x),样本统计阶X(1)≤。。n)他的观察顺序记录为y1≤...≤y(n),X(k)的密度函数g(yk)(观测值1≤k≤n,X(k))。yk基于yk。实轴分为三个区间:( - ,, yk),[yk,yk + dyk)和yk + dyk,∞。
特别是,X 1和X n的密度函数的分布是g(y 1)= n[1?F(y 1)]n?1p(y 1)(2)g(y n)= n[F(F)你n)]。n-1p(yn(3))第三,应用实例。
假设电子元件X的寿命遵循θ= 0的参数。
指数分布0015
测试了六个组件并记录了它们的失效时间(单位:h)。
在(1)~800h中,不存在一个部件失效的可能性,并且没有(2)~3000h(所有部件的失效概率)。
解:X的概率密度函数和分布函数分别为f(x)= 0。
0015e-0。
0015x,x。00,x 0 0 F(x)= 1?E?0。
0015x,x。00,x≤0(1)根据等式(2),概率密度函数和最小阶统计量X(1)的分布函数分别为f 1(x)= 0。
009E-0。
009x,x。00,x 0 0F 1(x)= 1?E?0。
009x,x。00,x 0 0到800h元素的失败概率是p(X(1); 800)= 1-F1(800)= 1-(1-e-0)。
009(800)= e?7
根据等式(3),最大阶统计量X(6)的概率密度函数和分布函数分别为f 6(x)= 0。
009E-0。
0015x(1-e-0。
0015 x)5,x。00,x≤0F6(x)=(1≤E≤0)。
0015x)6,x。当00和x≤0至3000h时,所有部分的失效概率为P(X(6)<3000)= F6(3000)=(1-e-4)。
5)6